甲乙两盒糖果共176块,从乙中取出16块放入甲中,这时甲中糖果的块数比乙中糖果的块数的m倍多31.（m为大于1的整数）求甲中原来有多少块糖果~

设甲有x块，乙有y 块；
x+y=176; （1）
x+16=m*(y-16)+31; （2）
则 (x+16)+(y-16)=176,把其中的x+16用第二式代换，得
（1+m）(y-16)=145;这两个因子都是整数，而只有5*29=145（29为质数）
假设1+m=5,y-16=29,结果发现是正确的；假设1+m=29,y-16=5,就不是多31了，所以得结果

设甲原来的糖数为X块,乙为Y块
则:X+16=A(Y-16)+31
X+Y=176
解上面方程组得X=(160A+15)/(A+1)
所以用整数代入A得X
去掉X为非正整数的
结果是A=4 X=131

乙给过甲后,二者仍共有176块糖.
设此时乙有x块
x+mx+31=176
(m+1)x=145=5*29
m>1,所以m+1=5或29或145
·若m+1=5,则m=4,x=29
mx+31=147
甲原有=147-16=131块
·若m+1=29,则m=28,x=5
mx+31=171
甲原有=171-16=155块
·若m+1=145,则m=144,x=1
mx+31=175
甲原有=175-16=159块