两盒糖果共176块，从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中，这时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍（m为大于1的整数）多31块，那么第一个盒子中原来至少有糖果______块．
问题描述：
两盒糖果共176块，从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中，这时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍（m为大于1的整数）多31块，那么第一个盒子中原来至少有糖果______块．
答
知识点：本题考查二元一次方程组的应用．解决本题的关键是理清题意列出方程组，根据不等式的性质求得x的最小取值．
设第一个盒子有x块 第二个盒子有y块，则有：x+y＝176①m(y−16)+31＝x+16②，∵x，y为正整数，将y=176-x代入②式，化简得：（m+1）x=160m+15，∴x=160m+15m+1=160-145m+1，∵m为大于1的整数，且0＜x＜160，又∵145=5...
答案解析：首先设第一个盒子有x块 第二个盒子有y块，根据题意可得方程组：
，
x+y＝176① m(y−16)+31＝x+16②
利用代入消元法求得x，又由x，y为正整数，即可求得m的可能取值，继而求得第一个盒子中原来有的糖果数．
考试点：二元一次方程的应用．
知识点：本题考查二元一次方程组的应用．解决本题的关键是理清题意列出方程组，根据不等式的性质求得x的最小取值．