(1) 把一个正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是94.2立方厘米,求正方体木块的体积.(2) 一个皮球掉进盛有水的圆柱形玻璃缸内,玻璃缸的底面直径是20厘米,皮球有五分之四的体积浸入水中.如扎皮球从水中取出,缸内的水面下降2厘米,求皮球的体积.(只能用算式)
问题描述：
(1) 把一个正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是94.2立方厘米,求正方体木块的体积.
(2) 一个皮球掉进盛有水的圆柱形玻璃缸内,玻璃缸的底面直径是20厘米,皮球有五分之四的体积浸入水中.如扎皮球从水中取出,缸内的水面下降2厘米,求皮球的体积.
(只能用算式)
答
第一题最大圆柱的体积是V=π^2h 体积最大 则r=h/2 算出的h就是正方体的边 就能求正方体体积
V=πr^2h=94.2 V=π（h/2)^2*h=94.2 h=120开3次方 正方体体积=120立方厘米
第二题水下降的体积就是皮球浸在水中的体积 故4/5V=(20/2)^2π*2 可算出V=785立方厘米
答
边长就是圆柱地面的直径,高和正方体的边长相等
r^3=94.2÷3.14÷2=15
所以正方体的体积就是(2r)^2=8r^3=8*15=120立方厘米
2.
(20÷2)^2×3.14×2=628立方厘米 628÷ (4/5)=785立方厘米