在一个平面内,画1条直线,能把平面分成1+1=2部分画2条直线,能把平面分成1+1+2=4部分；画3条直线,能把平面分成1+1+2+3=7部分；画4条直线,能把平面分成1+1+2+3+4=11部分；.照这样计算下去,画2004条直线,最多能把平面分成（）部分.

分类: 作业答案 • 2022-04-19 11:52:43

问题描述：

在一个平面内,画1条直线,能把平面分成1+1=2部分
画2条直线,能把平面分成1+1+2=4部分；画3条直线,能把平面分成1+1+2+3=7部分；画4条直线,能把平面分成1+1+2+3+4=11部分；.
照这样计算下去,画2004条直线,最多能把平面分成（）部分.

答

2009011

答

第n 条线把平面分成 1+ （1+n）*n/2
代入 2004 得 2009011 部分

答

1+1+2+……+2004= 2009011
观察你上面式子的规律就行了

在一个平面内,画1条直线,能把平面分成1+1=2部分画2条直线,能把平面分成1+1+2=4部分；画3条直线,能把平面分成1+1+2+3=7部分；画4条直线,能把平面分成1+1+2+3+4=11部分；.照这样计算下去,画2004条直线,最多能把平面分成（ ）部分.