请你在平面上画出7条直线（无任意三线共点）,使得他们中的每条直线都恰好与另3条相交?如果能,请画一例；如果不能,并简述理由.
问题描述：
请你在平面上画出7条直线（无任意三线共点）,使得他们中的每条直线都恰好与另3条相交?
如果能,请画一例；如果不能,并简述理由.
答
不能；
假设有三条直线两两相交，可以作第四条直线与三条直线都相交；
由于每条直线都仅与三条直线相交，则第五条直线只能与4条直线中的三条相交，而与第四条直线平行；但是这样一来，除相互平行的两条直线外的另三条直线，每一条直线都与其余四条直线相交，这与每条直线都恰好与另外三条直线相交矛盾，五条直线以上(包括五条)无法画出每条直线仅与三条直线相交的图形。
答
不能.
计数法证明：
由于无任意三线共点,因而若累计每条直线上交点个数,将会是总交点数的2倍（从每组相交直线上各数一次）,这样的方法计数可以得到3×7=21为奇数,因而无法存在相应的交点总数,即此种情况不成立.