1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3m的城门,他先水平横拿着竹竿,不能进去,又束竖着拿着,结果竹竿比城门高出1m,当他把竹竿斜这拿着时,竹竿的两端刚好顶这城门的对角,求竹竿的长.2.已知等腰三角形ABC的底边BC的长为20,D为AB上的一点,且CD=16,BD=12,求AD的长.

1.设竹竿长为Xm,则门高为（X-1）m，所以得到方程 3＾2+（X-1）＾2=X＾2，解得 X=5m,即 竹竿长5米
2.由 CD＾2+BD＾2=BC＾2可知，CD⊥BD，设AC=X，所以就有 CD＾2+AD＾2=AC＾2，即
16＾2+(X-12)＾2=X＾2，解得 X=50/3

1 5
2 3分之14

1竹竿的长x.
(x-1)^2+3^2=x^2
x=5
2. 已知等腰三角形ABC的底边BC的长为20，D为AB上的一点，且CD=16，BD=12，求AD的长。
BC^2=20^2=BD^2+CD^2=16^2+12^2
CD垂直AB，AD^2+DC^2=AC^2=AB^2=(AD+DB)^2=(AD+12)^2
AD^2+16^2=(AD+12)^2
AD=4.666666667

1.设竹竿长为x。
x×x=3×3+(x-1)(x-1)
x=5
2. 12、16、20为勾股数，因此三角形BCD为直角三角形。
设AC为x，得到x×x=(x-12)(x-12)+16×16
x=85/6

第一题,设竹竿长度为xm,则由题意知,x^2=(x-1)^2+3^2;可求出x=5m
第二题,由题意知道,三角形BCD为直角三角形,因为AB=AC,设AD=x,则AB=AC=x+12,由勾股定理的,x^2+16^2=(x+12)^2,解得x

1 设门高x，竹杠为x+1 3的平方加x的平方等于x+1的平方 所以x=4
2 角cdb为直角 设ac=x ad=x-12 cd=16 满足勾股条件