一段圆柱体材料如果截成两个圆柱它的表面积增加6.28平方分米,如果沿着直径劈开,它的表面积就增加了80平方米,求原来圆柱体的表面积?

问题描述:

一段圆柱体材料如果截成两个圆柱它的表面积增加6.28平方分米,如果沿着直径劈开,它的表面积就增加了80平方米,求原来圆柱体的表面积?

根据分析得:
2s=6.28(平方分米);
2d•h=80(平方分米);
根据s=s+2s
由此得:
3.14×(80÷2)+6.28
=3.14×40+6.28
=125.6+6.28
=131.88(平方分米);
答:原圆柱体的表面积是131.88平方分米.
答案解析:由一段圆柱体木料,如果分成两块圆柱体木料,它的表面积增加了6.28平方分米;也就是横截成两个圆柱体,增加的面积就是两个底面的面积,由此可以求出底面积;
由如果沿着直径劈成两个半圆柱体,也就是将圆柱体纵切,增加的面积是两个长方形的面积,每个长方形的长等于圆柱体的高,宽等于圆柱体的底面直径,用截面的面积除以底面直径求出高;再根据圆柱体的表面积公式解答即可.
考试点:圆柱的侧面积、表面积和体积.
知识点:此题主要考查圆柱体的侧面积和表面积的计算,灵活运用公式解决这类问题.