解关于x的不等式x2-(3t+1)x+2t2+t≤0.
问题描述:
解关于x的不等式x2-(3t+1)x+2t2+t≤0.
答
不等式x2-(3t+1)x+2t2+t≤0化为(x-t)[x-(2t+1)]≤0.
当t>-1时,2t+1>t,∴不等式的解集是{x|t≤x≤2t+1}.
当t<-1时,2t+1<t,∴不等式的解集是{x|2t+1≤x≤t}.
当t=-1时,2t+1=t,∴不等式的解集是{x|x=-1}.
答案解析:不等式x2-(3t+1)x+2t2+t≤0化为(x-t)[x-(2t+1)]≤0.通过对t与-1的大小关系讨论即可得出.
考试点:一元二次不等式的解法.
知识点:本题考查了一元二次不等式的解法、分类讨论的思想方法,属于基础题.