如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC,且角ABC=80度,角BCD=70度,求角AED.小明在算一个多边形的内角和时,得到一个错误答案为1845度.有同学发现他多算了一个外角,请你帮助小明找到这个多算得外角,并指出小明算得是几边形的内角和.
问题描述：
如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC,且角ABC=80度,角BCD=70度,求角AED.
小明在算一个多边形的内角和时,得到一个错误答案为1845度.有同学发现他多算了一个外角,请你帮助小明找到这个多算得外角,并指出小明算得是几边形的内角和.
答
∠ABC=80°,∠BCD=70°,
则∠BED+∠EDC=360°-150°=210°,
又DE平分角ADC,∠EDA=∠EDC,∠ADE+∠AED+∠A=180°,∠BED+∠AED=180°,
所以∠EDA-∠AED=30°,∠EDA=30°+∠AED,
故：2∠AED+∠A=150°,∠ASD=(150°-∠A)/2.
祝你学习进步!