将表面积为54平方厘米，96平方厘米，150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗），则这个大正方体的体积为______立方厘米，表面积为______平方厘米．
问题描述：
将表面积为54平方厘米，96平方厘米，150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗），则这个大正方体的体积为______立方厘米，表面积为______平方厘米．
答
54÷6=9（平方厘米），因为：3×3=9，所以：棱长是3厘米；96÷6=16（平方厘米），因为：4×4=16，所以：棱长是4厘米；150÷6=25（平方厘米），因为：5×5=25，所以：棱长是5厘米；大正方体体积：3×3×3+4×4×4+5×...
答案解析：根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等；正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；已知三个正方体的表面积分别是54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米，先分别求出三个正方体的棱长，把它们熔铸成一个大的正方体铁块，体积不变，由此再求三个正方体的体积之和即可．
考试点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
知识点：此题主要考查正方体的特征以及表面积和体积的计算方法，首先分别求出三个小正方体的棱长，再求三个小正方体的体积之和，求出大正方体的棱长，再根据体积公式解答．