满足m3+n=331的正整数m和n的最大公约数记为k．那么所有这样的k值得和等于______．
问题描述：
满足m3+n=331的正整数m和n的最大公约数记为k．那么所有这样的k值得和等于______．
答
7的立方等于343，故m的值只能为1、2、3、4、5、6．
当m=1时，n=342，他们的最大公约数为1，
当m=2时，n=323，他们的最大公约数为1，
当m=3时，n=304，他们的最大公约数为1，
当m=4时，n=267，他们的最大公约数为1，
当m=5时，n=206，他们的最大公约数为1，
当m=6时，n=115，他们的最大公约数为1，
1+1+1+1+1+1=6．
故答案为6．
答案解析：立方数小于331的只有6个，依次写出这六个数再求出n的值，再求出这六组数的最大公约数相加即可解答．
考试点：约数与倍数．
知识点：本题主要考查最大公约数与立方数，熟记常见数的立方值是解题的关键．