实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上,到轨道的距离MN为d=10m,如图所示.转台匀速转动,使激光束在水平面内扫描,扫描一周的时间为T=60s.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45°时,光束正好射到小车上.如果再经过△t=2.5s,光束又射到小车上,则小车的速度为多少?(结果保留两位有效数字)

问题描述:

实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上,到轨道的距离MN为d=10m,如图所示.转台匀速转动,使激光束在水平面内扫描,扫描一周的时间为T=60s.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45°时,光束正好射到小车上.如果再经过△t=2.5s,光束又射到小车上,则小车的速度为多少?(结果保留两位有效数字)

作出示意图如下.

△t时间内光束转过的角度△θ=

△t
T
×360°=
2.5
60
×360°=15°;
有两种可能:
(1)光束射到小车上,小车正在接近N点,△t时间内光束与MN之夹角从45°变为30°,v1=
L1
△t
=
d(tan45°−tan30°)
△t
=
10×(1−
3
3
)
2.5
≈1.7m/s;
(2)光束射到小车上,小车正在远离N点,△t时间内光束与MN之夹角从45°变为60°,v2=
L2
△t
=
d(tan60°−tan45°)
△t
=
10×(
3
−1)
2.5
≈2.9m/s;
答:若小车正在接近N点,则小车的速度约为1.7m/s;若小车正在远离N点,则小车的速度约为2.9m/s.
答案解析:当光束与MN的夹角为45°时,光束正好射到小车上,此时小车到N点的距离等于MN为d=10m,根据题意再经过△t=2.5(s),光束又射到小车上,因此要求小车的速度应先求出△t时间内光束转过的角度,再求出,△t时间内小车运动的距离,最后利用速度公式v=
S
t
计算出小车的速度.
考试点:光的折射定律.
知识点:本题考查速度的计算,能画出示意图分析小车可能的位置,要熟记速度的计算公式,想方设法的找出相关的各个物理量,最后代入数值计算.