一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图甲所示．磁场对圆环的磁通随时间t的变化关系如图所示，图乙中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量．求在t=2T时间内，金属环中消耗的电能．
问题描述：
一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图甲所示．磁场对圆环的磁通随时间t的变化关系如图所示，图乙中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量．求在t=2T时间内，金属环中消耗的电能．
答
由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到时间内，
环中的感应电动势E1＝
＝φ0
T1 4
①4φ0
T
在t＝
到t＝T 4
时间内，环中的感应电动势E2=0．②T 2
在t＝
到t＝T 2
时间内，环中的感应电动势E3＝3T 4
，③4Φ0
T
t＝
到t＝0时间内，环中的感应电动势E4=0．④3T 4
由欧姆定律可知以上各段时间内环中电流分别为i＝
，i2＝0，i3＝4Φ0
TR
，i4＝0．⑤4Φ0
TR
当t=2T时间内环所消耗的电能 W＝2(
R
i
2
1
+T 4
R
i
2
3
)．⑥T 4
由⑤、⑥式得W＝16
．⑦
φ
2
0
RT
答：在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热为16
．
φ
2
0
RT
答案解析：通过法拉第电磁感应定律求出各段时间内的感应电动势大小，再通过焦耳定律与欧姆定律来综合求解．
考试点：法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．
知识点：考查学生对法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律的理解与掌握，注意要分时段来求感应电动势及焦耳热．