如图,长木板ab的b端固定一挡板,木板连同挡板的质量为M=4.0kg,a、b间距离s=2.0m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块,其质量m=1.0kg,小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10,它们都处于静止状态.现令小物块以初速v0=4.0m/s,沿木板向前滑动,直到和挡板相碰.碰撞后,小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.

问题描述:

如图,长木板ab的b端固定一挡板,木板连同挡板的质量为M=4.0kg,a、b间距离s=2.0m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块,其质量m=1.0kg,小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10,它们都处于静止状态.现令小物块以初速v0=4.0m/s,沿木板向前滑动,直到和挡板相碰.碰撞后,小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.

设木板和物块最后共同运动的速度为v,由动量守恒定律mv0=(m+M)v-----①
设全过程损失的机械能为E,E=

1
2
m
v
2
0
1
2
(m+M)v2------------②
用W表示在全过程中摩擦力做的总功,则W=-2μmgs----------③
用E1表示在碰撞过程中损失的机械能,则E1=E-W-------④
由以上各式解得E=
1
2
Mm
M+m
v02-2μmgs-----------⑤
代入数据解锝
E1=2.4J                         
碰撞过程中损失的机械能为2.4J.
答案解析:由于木板和小物块所受外力之和为零,则可知动量守恒,由动量守恒定律可求得最后共同的速度;由功能关系可得出损失的总机械能,而机械能的损失来自于碰撞与摩擦力做功,则求出摩擦力所做的功即可求得碰撞中损失的机械能.
考试点:动量守恒定律;功能关系.
知识点:本题考查动量守恒及功能关系,应明确机械能的损失有两部分,一部分来自于碰撞,另一部分来自于摩擦力做功,而本题只求碰撞所损失的机械能.