一个三角形的周长是偶数,其中的两条边长分别是4和2009,则满足上述条件的三角形

问题描述:

一个三角形的周长是偶数,其中的两条边长分别是4和2009,则满足上述条件的三角形

设第三边为x,
周长=4+2009+x是偶数
x是奇数
4+x>2009
x>2005
x-2009x所以,x=2007,2009,2011
满足上述条件的三角形只有三个

这样的三角形有三个,第三边分别是:2011,2009.2007

满足条件的有三种,三条边可以是:
4,2009,2009
4,2009,2011
4,2009,2007

两边之和要大于第三边
所以设第三条边为X
X+4>2009
2009+4>X
X>2005且X

这个三角形的第三边长在2005<x<2013之间,又,这个三角形的周长是偶数,而4+2009=
2013,所以,第三边长一定时隔奇数,在2005和2013之间的奇数有:2007、2009、2011;共三个.

2009 2011