椭圆中心在原点,F为左焦点,直线AB与BF交与D椭圆中心在原点,F为左焦点,直线AB1与BF交与D,且角BDB1=90°,则椭圆的离心率为?A是长轴左边的顶点，B1、B分别是短轴上下的两个顶点
问题描述：
椭圆中心在原点,F为左焦点,直线AB与BF交与D
椭圆中心在原点,F为左焦点,直线AB1与BF交与D,且角BDB1=90°,则椭圆的离心率为?
A是长轴左边的顶点，B1、B分别是短轴上下的两个顶点
答
∵△AB1O≈△BFO
∴OB/OF=OA/OB1===>b/c=a/b====>b²=ac====>a²-c²=ac
方程两边都除以a²:1-c²/a²=c/a====>e²+e-1=0
∴e=(√5-1)/2