已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C离心率为（√3）/2,抛物线x^2=4y的焦点是椭圆的一个顶点.(1)求椭圆C的方程(2)已知过焦点F2的直线l与椭圆C的两个交点为A和B,且|AB|=3,求|AF1|+|BF2|

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:36:43

问题描述：

已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C离心率为（√3）/2,抛物线x^2=4y的焦点是椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程
(2)已知过焦点F2的直线l与椭圆C的两个交点为A和B,且|AB|=3,求|AF1|+|BF2|

答

都忘了。

答

抛物线x²=4y焦点为（0,1）那么椭圆短轴b=1c/a=√3/2c²=3/4a²c²+b²=a²解出a²=4a=2,c=√3椭圆：x²/4+y²=1F2（√3,0）e=c/a=√3/2设A（x1,y1）B（x2,y2）直线AB：y=k(x-...