已知关于xy的方程组x+ay=1 3x-y=1的解是整数 a是整数 求a的值到底是什么阿 你们的答案都不一样阿╭(╯3╰)╮

由第一个式子得x=1-ay
代入第二个得到3-3ay-y=1
(3a+1)y=2
y=2/(3a+1)
∵a,x,y为整数
∴a=0或-1

3X +2 Y = A +1①
4X-3Y = A-1②
①×3为：9倍+6 Y = 3A +3③
②×2是：8X- 2017 = 2A-2④
③+④得：17倍= 5A +1
X =（5A +1）/ 17
①×4为：12X +8 Y = 4A +4 ⑤
②×3为：12X-9Y = 3A-3⑥
⑤ - ⑥获得：17Y = +7
为y =（+7）/ 17
到满足X （5A +1）/ 17 5A + 1 4A 一个一个非负整数值都是0和1

x=(1+Y)/3
带入第一个方程
（1/3+a)Y=2/3
y=2/(1+3a)
a=0,-1,取别的整数均使得y的绝对值小于1

x+ay=1 (1)
3x-y=1 (2)
(1)×3-(2)
(3a+1)y=2
y=2/(3a+1)是整数
所以3a+1=±1，±2
且a是整数
所以3a+1=1，a=0
3a+1=-2，a=-1
综上
a=0,a=1

x+ay=1 ①
3x-y=1 ②
①-3*②
（a+3）y=-2 所以 y=-2/(a+3) x=1+2a/(a+3)=3-6/(a+3)
因为y 是 整数,所以2/(a+3)是 整数
所以a+3= ±2或者±1
所以a=-1,-5,-2,-4

解；x+ay=1① 3x-y=1②
：①式×3－②式，得：
（3a+1）y=2
∵a，y为整数
而3a+1是3的倍数加1，得﹣2，1，4，……
而由于y是整数，因此3a+1只能取﹣2或1
此时a=﹣1或0