若a、b互为相反数,c、d互为负倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a+b)x+3cdx-p=O的解为 ___ .

问题描述:

若a、b互为相反数,c、d互为负倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a+b)x+3cdx-p=O的解为 ___ .

由题意得:a+b=0,cd=-1,p=2或-2,
方程化简得:-3x+2=0,或-3x-2=0,
解得:x=±

2
3

故答案为:x=±
2
3

答案解析:由互为相反数两数之和为0得到a+b=0,由互为负倒数两数之积为-1得到cd=-1,再根据绝对值为2的数为2或-2,求出p的值,代入计算即可求出值.
考试点:解一元一次方程;相反数;绝对值;倒数.
知识点:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,求出解.