等腰△ABC中,一腰AC上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分,求△ABC各边的长.

问题描述:

等腰△ABC中,一腰AC上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分,求△ABC各边的长.

如图,∵BD是中线,
∴12cm是腰长与腰长的一半的和时,腰长=12÷1.5=8cm,
底边=15-8×

1
2
=11cm,
三角形的三边分别为8cm、8cm、11cm,
能组成三角形,
15cm是腰长与腰长的一半的和时,腰长=15÷1.5=10cm,
底边=12-10×
1
2
=7cm,
三角形的三边分别为10cm、10cm、7cm,
能组成三角形,
综上所述,△ABC各边的长分别为8cm、8cm、11cm或10cm、10cm、7cm.
答案解析:作出图形,分12cm是腰长与腰长的一半的和与15cm是腰长与腰长的一半的和两种情况求出腰长,再求出底边,然后根据三角形的任意两边之和大于第三边判断即可得解.
考试点:等腰三角形的性质.
知识点:本题考查了等腰三角形的性质,三角形的中线的定义,难点在于要分情况讨论.