修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？
问题描述：
修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？
答
31743÷823=38…469，
无论后三位数字7、4、3中改变哪一个都不能使余数增或减变为823的倍数．
如果将千位的1改为3，则由于2469=823×3，可得33743被823整除．
如果改变万位数字，结果与33743相差一个两位数×1000，因而不被823整除．
所以修改后的数是33743．
答案解析：因为31743÷823=38…469，无论后三位数字7、4、3中改变哪一个都不能使余数增或减变为823的倍数．然后讨论千位、万位数字的变化情况，解决问题．
考试点：数字问题；找一个数的倍数的方法．
知识点：由余数先判断出后三位数字不能进行修改，再逐一讨论千位、万位数字的变化情况．