在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且AD=DB=BC,求△ABC各内角度数.
问题描述：
在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且AD=DB=BC,求△ABC各内角度数.
答
设∠A=X,则∠ABD=X,∠BDC=∠C=2X=∠ABC
∴⊿ABC中
∠A+∠ABC+∠BCA=5X=180°
∴∠A=36°
∠ABC=∠ACB=72°
答
设A的度数为a,则由AD=DB得角ABD=a.
角BDC=角A+角ABD=2a.由DB=BC得角C=角BDC=2a.
由AB=AC,得角ABC=角C=2a.
则三角形内角和为5a=180
a=36 2a=72
则A=36 ABC=72 C=72