高数哥 帮我解答道高数题啊,小弟万谢!1.求满足方程f（x）=sinx - ∫0^x (x-t)f(t)dt 的连续函数f（x）.2.试求多项式P（x）=x^2 +ax+b,使得积分∫-1^1 p^2(x)dx 取得最小值.
问题描述：
高数哥 帮我解答道高数题啊,小弟万谢!
1.求满足方程f（x）=sinx - ∫0^x (x-t)f(t)dt 的连续函数f（x）.
2.试求多项式P（x）=x^2 +ax+b,使得积分∫-1^1 p^2(x)dx 取得最小值.
答
下面做的是对的，记住第一个求导的时候先将（X-t）分成两项积分，然后将X拿出(积分变量是t，所以可以把X看做常数拿出)。
第2题,直接将P平方出来,逐项积分得到一个多项式,然后按下面说的配方.
答
第一题：求两次导数得（f（x））"+ f（x）= -sinx解方程：f（x）=C1*sinx+C2*cosx+(xcosx)/2由f'（0）=1,f（0）=0 得：C1=1/2,C2=0f（x）=（sinx+xcosx）/2第二题：求出积分：(2/3)*a^2+4b/3+2*b^2+2/5配方法得a=0,b...