已知圆锥的底面半径为r＝20cm,高h＝20√15cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发.在侧面上爬行一周后又回到A点,求蚂蚁爬行的的最短路线.【圆锥侧面打开是个扇形,蚂蚁爬的就是两个A点的连线,但我不晓得怎么求】

分类: 作业答案 • 2022-04-18 15:48:02

问题描述：

已知圆锥的底面半径为r＝20cm,高h＝20√15cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发.在侧面上爬行一周后又回到A点,求蚂蚁爬行的的最短路线.
【圆锥侧面打开是个扇形,蚂蚁爬的就是两个A点的连线,但我不晓得怎么求】

答

由r=20cm,h=20√15cm,可得母线l=根号(400*15+400)=80cm,而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为40派cm,可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为40派/80=派/2=90度,故最短距离为=√(80^2+80^2)=80√2cm.