菜鸟数学题（完）已知a>2,求证:loga(a-1)*loga(a+1)扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得
问题描述：
菜鸟数学题（完）
已知a>2,求证:loga(a-1)*loga(a+1)
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答
a>2,所以loga(a-1)〉0，loga(a+1)〉0
且loga(a-1)不等于loga(a+1)
所以loga(a-1)*loga(a+1)=[loga(a^2-1)/2]^2
因为a>2,所以loga(a^2-1)/2〉0
0
答
loga(a-1)+loga(a+1)=loga(a^2-1)
答
由a>2得
loga(a+1)>0,loga(a-1)>0
由当a=b,a>0,b>0时,a*bloga(a+1)*loga(a-1)
=[loga(a^2-1)]^2/4
=2^2/4
=1