已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4，求x+2y+3z的值．
问题描述：
已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4，求x+2y+3z的值．
答
∵实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4，
∴以x，y为根的二次方程为t2-4t+z2+4=0，
其中△=16-4（z2+4）=-4z2≥0，
所以z=0，代入求得x=y=2，
则x+2y+3z=6．
答案解析：题目中已知x+y=4及xy=z2+4，容易得知x，y为根的二次方程t2-4t+z2+4=0，再根据根的判别式即可求解．
考试点：根与系数的关系；根的判别式．
知识点：本题主要考查了根与系数的关系及根的判别式的运用，难度适中，关键要掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．