用换元法求∫(2,1)(根号x^2-1)/x dx
问题描述：
用换元法求∫(2,1)(根号x^2-1)/x dx
答
令x=sect,则dx=sect·tant dt
∫（1→2）√(x²-1)/xdx
=∫（0→π/3）tan²t dt
=∫（0→π/3）(sec²t-1)dt
=(tant-t)|（0→π/3）
=tanπ/3-π/3
=√3-π/3