若二次函数y=-3x2+2(a-1)x+1在区间(-1,+∞)上为减函数,那么a的取值范围是?

问题描述:

若二次函数y=-3x2+2(a-1)x+1在区间(-1,+∞)上为减函数,那么a的取值范围是?

我同意二楼的观点a≤-2

函数对称轴是x=-2(a-1)/(-6)=(a-1)/3
开口向下,所以对称轴右边是减函数
x>-1递减
所以(a-1)/3≥-1
a≥-2

函数开口向下,对称轴x=-2(a-1)/[2*(-3)]=(a-1)/3
在区间(-1,+∞)上为减函数,表明区间(-1,+∞)在对称轴右侧,即:
-1≥(a-1)/3
a-1≤-3
a≤-2
范围(-∞,-2]