已知曲线f（x）=x2+1与g（x）=x3+1在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.这俩天导数没怎么听懂,该怎么算啊求讲解
问题描述：
已知曲线f（x）=x2+1与g（x）=x3+1在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.这俩天导数没怎么听懂,该怎么算啊求讲解
答
答：
f(x)=x^2+1,求导：f'(x)=2x
g(x)=x^3+1,求导：g'(x)=3x^2
x=x0时：
切线相互垂直,则切线的斜率乘积为-1：
f'(x0)=2x0
g'(x0)=3x0^2
所以：f'(x0)*g'(x0)=6x0^3=-1
x0^3=-1/6
x0=-1/³√6