若函数y=loga（x2-ax+1）有最小值，则a的取值范围是______．
问题描述：
若函数y=loga（x2-ax+1）有最小值，则a的取值范围是______．
答
令g（x）=x2-ax+1（a＞0，且a≠1），①当a＞1时，y=logax在R+上单调递增，∴要使y=loga（x2-ax+1）有最小值，必须g（x）min＞0，∴△＜0，解得-2＜a＜2∴1＜a＜2；②当0＜a＜1时，g（x）=x2-ax+1没有最大值，从而不...
答案解析：先根据复合函数的单调性确定函数g（x）=x2-ax+1的单调性，进而分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论：①当a＞1时，考虑对数函数的图象与性质得到x2-ax+1的函数值恒为正；②当0＜a＜1时，△=a2-4＜0恒成立，x2-ax+1没有最大值，从而不能使得函数y=loga（x2-ax+1）有最小值．最后取这两种情形的并集即可．
考试点：对数函数的值域与最值；二次函数的性质．
知识点：本题考查对数函数的值域最值，着重考查复合函数的单调性，突出分类讨论与转化思想的考查，是中档题．