无论k为何值,直线（2k+1）x-（k-2）y-（k+8）=0恒过一个定点,则这个定点是?（2k+1）x-（k-2）y-（k+8）=02xk+x-yk+2y-k-8=0(2x-y-1)k+(x+2y-8)=0(2x-y-1)=0(x+2y-8)=0x=2 y=3点(2,3) 其中,为什么要让 (2x-y-1)=0 那么，为什么构建 0k+0=0
问题描述：
无论k为何值,直线（2k+1）x-（k-2）y-（k+8）=0恒过一个定点,则这个定点是?
（2k+1）x-（k-2）y-（k+8）=0
2xk+x-yk+2y-k-8=0
(2x-y-1)k+(x+2y-8)=0
(2x-y-1)=0
(x+2y-8)=0
x=2 y=3
点(2,3)
其中,为什么要让 (2x-y-1)=0
那么，为什么构建 0k+0=0
答
任意取两个K带入，解得方程组坐标就是定点
答
因为 (2x-y-1)后面有k，这个整体会随着k的值而变化
而要求的是一个定点，所以要令这部分=0
0k+0=0
理由一样，要过一个定点，就是要无论k怎么变，你都要过这个点，你想想就知道为什么这个构造了
(x+2y-8)如果不令他等于0的话，相当于是另外一个方程，就是说不是这个直线的方程了
比如，你让(x+2y-8)=3，那就是(x+2y-11)的方程了
答
过一个定点 意味着在此点处 无论x取何值 都会过此点 就是此时与x无关
(2x-y-1)k+(x+2y-8)=0
构建一个 0k+0=0 符合条件