已知一个多边形的内角和等于1440°,求此多边形对角线的条数.

问题描述:

已知一个多边形的内角和等于1440°,求此多边形对角线的条数.

设多边形的边数为n,
由题意,得:(n-2)×180°=1440°,
解得:n=10,
所以,此多边形的对角线的条数为

n(n−3)
2
=
10×7
2
=35.
答案解析:先根据多边形的内角和公式(n-2)×180°求出该多边形的边数,再根据多边形对角线条数公式
n(n−3)
2
进行计算即可得解.
考试点:多边形内角与外角.
知识点:本题考查了多边形的内角与外角,熟记多边形的内角和公式与对角线条数公式是解题的关键.