有10支足球队进行单循环赛,每个队都恰好与其他队各比赛一场,胜者得3分,负者得0分,平局两队各的1分.比赛结束后,全部球队的总积分是120分,那么比赛中平局的场数共有______场.
问题描述:
有10支足球队进行单循环赛,每个队都恰好与其他队各比赛一场,胜者得3分,负者得0分,平局两队各的1分.比赛结束后,全部球队的总积分是120分,那么比赛中平局的场数共有______场.
答
知识点:单循环赛中,参赛队数与比赛场数的关系为:比赛场数=队数×(队数-1)÷2.
共要比赛:10×(10-1)÷2=45(场),设平局场次为x,则分出胜负的场次为45-x,可得方程:3×(45-x)+2x=120 135-3x+2x=120, x=...
答案解析:有10支足球队进行单循环赛,则每支球队都要和其他9支球队赛一场,即每支球除都要赛9场,共赛10×9=90场,比赛是在两队之间进行的,所以共比赛90÷2=45场,45场比赛单循环,没分出胜负的话两队总共得2分,分出胜负2队总共得3分,设平局场次为x,则分出胜负的场次为(45-x),3×(45-x)+2x=120,解此方程即得平局的场数.
考试点:握手问题.
知识点:单循环赛中,参赛队数与比赛场数的关系为:比赛场数=队数×(队数-1)÷2.