有13个队参加篮球赛,比赛分为两个组,第一组7个队,第二组6个队,各组先进行单循环赛(即每队都要与其他各队比赛一场),然后由各组的前两名共4队分成两组进行淘汰赛,最后两队决出冠亚军.问共需比赛多少场?

问题描述:

有13个队参加篮球赛,比赛分为两个组,第一组7个队,第二组6个队,各组先进行单循环赛(即每队都要与其他各队比赛一场),然后由各组的前两名共4队分成两组进行淘汰赛,最后两队决出冠亚军.问共需比赛多少场?

C
2
7
=
7×6
2×1
=21(场),
C
2
6
=
6×5
2×1
=15(场),
21+15+3=39(场)
答:共需比赛39场.
答案解析:单循环赛阶段,每两队之间有一场比赛,因此,第一组的7个队进行单循环赛所需比赛场数为
C
2
7
=
7×6
2×1
=21(场),第二组的6个队进行单循环赛所需比赛场数为
C
2
6
=
6×5
2×1
=15(场),淘汰赛阶段,4只队伍决出冠亚军所需比赛场数为3场,所以共需:21+15+3=39场.
考试点:排列组合
知识点:本题考查了排列组合知识,关键是利用分步计数和加法原理计算.