解方程：①249−x2+x+1x−3＝1；②1x(x+3)+1(x+3)(x+6)+1(x+6)(x+9)=32x+18．
问题描述：
解方程：
①
+24 9−x2
＝1；x+1 x−3
②
+1 x(x+3)
+1 (x+3)(x+6)
=1 (x+6)(x+9)
． 3 2x+18
答
①去分母得：-24+（x+1）（x+3）=x2-9，
去括号得：-24+x2+4x+3=x2-9，
移项合并得：4x=-12，
解得：x=-3，
经检验x=-3是增根，分式方程无解；
②方程变形得：
（1 3
-1 x
+1 x+3
-1 x+3
+1 x+6
-1 x+6
）=1 x+9
，3 2(x+9)
即
-1 x
=1 x+9
，9 2(x+9)
去分母得：2（x+9）-2x=9x，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．
答案解析：①分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验得到分式方程的解；
②方程左边利用拆项法变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验得到分式方程的解．
考试点：解分式方程．
知识点：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．