一条分式化简问题为什么(1/x+1)-(1/x-1)=(2/x^2-1)
问题描述：
一条分式化简问题
为什么(1/x+1)-(1/x-1)=(2/x^2-1)
答
偶函数定义域关于原点对称
所以a-1和2a是相反数
a-1=-2a
a=1/3
定义域[-2/3,2/3]
偶函数
f(-x)=ax²-bx+3a+b=f(x)=ax²+bx+3a+b
则-bx=bx
bx=0
这是恒等式
所以b=0
f(x)=x²/3+1
-2/3001值域[1,31/27]
答
通分
原式=(x-1)/(x+1)(x-1)-(x+1)/(x+1)(x-1)
=[(x-1)-(x+1)]/(x+1)(x-1)
=-2/(x^2-1)