关于比较大小的高中数学题已知a大于等于1,且M=根号(a+1)-根号a,N=根号a-根号(a-1).用作商比较法比较M与N的大小.我知道答案是M

分类: 作业答案 • 2022-04-18 08:49:46

问题描述：

关于比较大小的高中数学题
已知a大于等于1,且M=根号(a+1)-根号a,N=根号a-根号(a-1).用作商比较法比较M与N的大小.我知道答案是M

答

作商法不是任何情况都可以使用的,只有比较对象同号才可以利用,尤其是比较对象都大于零的时候.
当然,本题满足条件
方法如下：M/N然后进行分子分母有理化（注意：分子分母都要有理化）结果为：根号(a)+根号（a-1）/根号(a+1)+根号(a),这显然是一个小于1的数,所以M