由2008个2组成的2008位数2222222222~}2008个2,除以13的余数是?
问题描述：
由2008个2组成的2008位数2222222222~}2008个2,除以13的余数是?
答
除以13的余数是12
我们知 222222/13＝17094
所以2008/6＝334```````4
所以只要算出2222/13的余数，就知道由2008个2组成的2008位数2222222222~}2008个2，除以13的余数是多少咯
2222/13＝170````````12
答
6个2组成的数,222222÷13=17094
2008÷6=334余4,即2008个2组成的数共包含334个222222,还余下4个2
4个2组成的数,2222÷13=170余12
那么,2008个2组成的2008位数即
2222……2222
=2222+222222×(10^4+10^10+10^16+……+10^2002)
=12+13×170+13×17094×(10^4+10^10+10^16+……+10^2002)
所以：
2008个2组成的2008位数即2222……2222除以13的余数是12