公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a1=1，an=51，则n+d的最小值等于（ ）A. 102+1B. 16C. 1067D. 15
问题描述：
公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a1=1，an=51，则n+d的最小值等于（ ）
A. 10
+1
2
B. 16
C.
106 7
D. 15
答
知识点：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题．本题的突破点是得到公差d只能取50的约数．
由a1=1，得到an=a1+（n-1）d=1+（n-1）d=51，即（n-1）d=50，
解得：d=
，因为等差数列的各项均为正整数，所以公差d也为正整数，50 n−1
因此d只能是1，2，5，10，25，50，此时n相应取得51，26，11，6，3，2，
则n+d的最小值等于16．
故选B．
答案解析：由等差数列的首项和公差d，写出等差数列的通项公式，得到n与d的关系式，解出d，根据等差数列的各项均为正整数，得到d也为正整数，即为50的约数，进而得到相应的n的值，得到n与d的六对值，即可得到n+d的最小值．
考试点：等差数列的性质．
知识点：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题．本题的突破点是得到公差d只能取50的约数．