(1/2+1/3+1/4+...+1/30)+(2/3+2/4+...+2/30)+(3/4+3/5+3/6+...+3/30)+...+(28/29+28/30)+29/30

问题描述:

(1/2+1/3+1/4+...+1/30)+(2/3+2/4+...+2/30)+(3/4+3/5+3/6+...+3/30)+...+(28/29+28/30)+29/30

=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(1/30+2/30+3/30+……+29/30)
=1/2+2/2+3/2+4/2+……+29/2
=1/2(1+2+3+……+29)
=435/2

(1/2+1/3+1/4+...+1/30)+(2/3+2/4+...+2/30)+(3/4+3/5+3/6+...+3/30)+...+(28/29+28/30+29/30)=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+1/(1/30+2/30+3/30+……+29/30)=1/2+2/2+3/2+……+29/2=(1/2+29/2)×29÷2=15×29...