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(1/2+1/3+1/4+...+1/30)+(2/3+2/4+2/5+...+2/30)+(3/4+3/5+3/6+...+3/30)+...+(28/29+28/30）+29/30

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:10:49

问题描述：

(1/2+1/3+1/4+...+1/30)+(2/3+2/4+2/5+...+2/30)+(3/4+3/5+3/6+...+3/30)+...+(28/29+28/30）+29/30
简便算法

答

(1/2+1/3+1/4+...+1/30)+(2/3+2/4+2/5+...+2/30)+(3/4+3/5+3/6+...+3/30)+...+(28/29+28/30）+29/30
=(1/2)+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/30+2/30+...+29/30)
=1/2+2/2+3/2+...+29/2
=(1+29)*29/2/2
=435/2

(1/2+1/3+1/4+...+1/30)+(2/3+2/4+2/5+...+2/30)+(3/4+3/5+3/6+...+3/30)+...+(28/29+28/30）+29/30

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