请用根值判别法判断下列级数的敛散性:∑[n/(3n-1)]^(2n-1) (n=1) .
问题描述：
请用根值判别法判断下列级数的敛散性:∑[n/(3n-1)]^(2n-1) (n=1) .
答
【a(n)】^(1/n)
=【[n/(3n-1)]^(2n-1)】^(1/n)
=[n/(3n-1)]^[(2n-1)/n]
=[1/(3-1/n)]^（2-1/n）
－＞1/9,小于1,级数收敛.