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两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，这两个球的半径之差为（　　）A. 4B. 3C. 2D. 1

分类: 作业答案 • 2022-04-17 20:56:38
问题描述：

两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，这两个球的半径之差为（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答

∵4πR2-4πr2=48π⇒R2-r2=12，①
∵2πR+2πr=12π⇒r+R=6，②
由①②得R-r=2③，联立②③解得R=4，r=2
∴R-r=2．
故选C
答案解析：根据球的表面积公式及大圆的面积公式，求出两球的半径即可．
考试点：球的体积和表面积．
知识点：本题考查球的表面积公式．S球=4πR2．

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