小张和小王要加工同样多的零件,用旧机床每小时加工20个,后来工厂为他们改换了新型机床,每小时加工60个.小张改换机床前后所完成的零件数的比为2:3,小王改换机床前后的时间比为3:2.结果小王比小张少用18分钟完成任务.他们每人完成了多少个零件?

问题描述:

小张和小王要加工同样多的零件,用旧机床每小时加工20个,后来工厂为他们改换了新型机床,每小时加工60个.小张改换机床前后所完成的零件数的比为2:3,小王改换机床前后的时间比为3:2.结果小王比小张少用18分钟完成任务.他们每人完成了多少个零件?

:设小王所用时间为3t:2t,
故零件总量为:20×3t+60×2t=180t (个),
小张作的零件:旧机床为180t×

2
5
=72t (个),新机床为180t×
3
5
=108t(个),
小张用时:72t÷20+108t÷60=
27
5
t

二人时间差:
27
5
t
-(3t+2t)=
18
60
,得t=
3
4

故总零件:20×3t+60×2t=180t=180×
3
4
=135 (个);
答:他们每人完成了135个零件.
答案解析:小王改换机床前后的时间比为3:2,本题可以抓住小王的时间来设,设小王所用时间为3t:2t,那么,零件总量就是:20×3t+60×2t=180t,然后再根据零件总量求出小张的用时,再根据两人的时间差就能求出t为多少,最后再求出零件总数.
考试点:比的应用.
知识点:本题的关健是先通过设小王所用时间求出总量,然后利用工作量、工作时间、工作效率间的关系解答.