如图,将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和103cm的长方体无盖盒子中,求细木棒露在盒外面的最短长度是多少?

问题描述:

如图,将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10

3
cm的长方体无盖盒子中,求细木棒露在盒外面的最短长度是多少?

由题意知:盒子底面对角长为

62+82
=10cm,
盒子的对角线长:
102+(10
3
)
2
=20cm,
细木棒长25cm,
故细木棒露在盒外面的最短长度是:25-20=5cm.
答案解析:长方体内体对角线是最长的,当木条在盒子里对角放置的时候露在外面的长度最小,这样就是求出盒子的对角线长度即可.
考试点:勾股定理的应用.
知识点:本题重点考查学生的空间想象能力及勾股定理的应用.