有一个200位的数,每位上的数字都是3,用它除以7,余数是几?商的末尾数字是几?
问题描述：
有一个200位的数,每位上的数字都是3,用它除以7,余数是几?商的末尾数字是几?
答
200=3*66+2
由整除知识，该数被7除的余数与33被7除的余数相同，即为5
商的末尾数字与33被7除的商末尾数字相同，即是4
答
商的末尾是6，余数是1
答
位数为1时 即3/7 余3 位数为2时 即33/7 余5 位数为3时 即333/7 余4 位数为4时 即3333/7 余1 位数为5时 即33333/7 余6 位数为6时 即333333/7 余0 位数为7时 即3333333/7 余3 所以6位一循环 用200/6 余2 所以200位和2...
答
333333÷7=47619
200÷6=33......2
所以33...(200位)...33÷7=47619...(33节)...4761904......5
余5，末位为4