各数位上数码之和是15的三位数共有______个.
问题描述:
各数位上数码之和是15的三位数共有______个.
答
如果首位为1,那么后两位可以是59、68、77、86、95,共5个.
如果首位为2,那么后两位可以是49、58、…、94,共6个.
如果首位为3,那么后两位可以是39、48、57、66、75、84、93,共7个.
如果首位为4,那么后两位可以是29、38、47、56、…、92,共8个
如果首位为5,那么后两位可以是19、28、…、91,共9个.
如果首位为6,那么后两位可以是09、18、…、90,共10个.
如果首位为7,那么后两位可以是08、17、…、80,共9个.
如果首位为8,那么后两位可以是07、16、25、34、…70,共8个,
如果首位为9,那么后两位可以是06、15、…、60,共7个.
共有5+6+7+8+9+10+9+8+7=69(个).
故答案为:69.
答案解析:此题采取分类的方法解答,分为如果首位为1,2,3,…,9,然后推出各类中其他的两位数字,看看每类*有几个这样的三位数,然后相加即可.
考试点:数字和问题;整数的裂项与拆分.
知识点:解答此题采用了分类的方法,注意在分类时,一定要做到分类恰当,以防遗漏.