利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g,调节水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一盘子,调节盘子的高度,使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落,而空中还有一个正在下落中的水滴.测出水龙头到盘子间距离为h,再用秒表测时间,以第一个水滴离开水龙头开始计时,到第N个水滴落在盘中,共用时间为t,则重力加速度g为多大?

问题描述:

利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g,调节水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一盘子,调节盘子的高度,使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落,而空中还有一个正在下落中的水滴.测出水龙头到盘子间距离为h,再用秒表测时间,以第一个水滴离开水龙头开始计时,到第N个水滴落在盘中,共用时间为t,则重力加速度g为多大?

从第一滴水离开水龙头开始,到第N滴水落至盘中(即N+2滴水离开水龙头),共用时间为t(s),知道两滴水间的时间间隔为△t=

t
N+1

所以水从水龙头到盘子的时间为t′=
2t
N+1

根据h=
1
2
gt2
得,g=
2h
t2
2h
4t2
(N+1)2
=
(N+1)2h
2t2

答:重力加速度g为
(N+1)2h
2t2

答案解析:当一滴水碰到盘子时,恰好有另一滴水从水龙头开始下落,而空中还有一滴正在下落的水滴,从第一滴水离开水龙头开始,到第N滴水落至盘中(即N+2滴水离开水龙头),共用时间为t(s),知道两滴水间的时间间隔,根据h=
1
2
gt2
求出重力加速度.
考试点:*落体运动.
知识点:解决本题的关键知道*落体运动的运动规律,结合位移时间公式进行求解,难度不大