一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是△ABC,已知AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆锥的体积和表面积.
问题描述：
一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是△ABC,已知AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆锥的体积和表面积.
答
∵圆锥的正投影是△ABC,已知AB=AC
∴等腰三角形的高就是圆锥体的高,底边就是圆锥体的底面直径,
高²=AB²-﹙BC÷2﹚²=5²-﹙6÷2﹚²=25-9=16 高=4 半径=6÷2=3
体积=1/3底面积×高=1/3×3.14×3²×4=37.68㎝³
圆锥体的侧面积就是,开图扇形面积=1/2弧长×半径=1/2×底面周长×母线长=1/2×3.14×6×5=47.1
表面积=底面积+侧面积=3.14*3²+47.1=28.26+47.1=75.36㎝²