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某工程由甲乙丙单独做各需10天、15天、20天，现在三人合作，中途甲休息2天，乙休息3天，最后丙休息了4天，问这项工程从开始到完成共用了多少天？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:24:41

问题描述：

某工程由甲乙丙单独做各需10天、15天、20天，现在三人合作，中途甲休息2天，乙休息3天，最后丙休息了4天，问这项工程从开始到完成共用了多少天？

答

设这项工程从开始到完成共用了x天，则甲干了x-2天，乙干了x-3天，丙干了x-4天；根据题意可得方程：

1

10

（x-2）+

1

15

（x-3）+

1

20

（x-4）=1，
整理可得：（

1

10

+

1

15

+

1

20

）x-

3

5

=1，

13

60

x=

8

5

，
x=7

5

13

，
答：这项工程从开始到完成共用了7

5

13

天．
答案解析：把这项工程看做单位“1”，根据题干可得：甲乙丙的工作效率分别为：

1

10

，

1

15

，

1

20

，设这项工程从开始到完成共用了x天，则甲干了x-2天，乙干了x-3天，丙干了x-4天；根据等量关系：三人合作正好完成这项工程，即可列出方程解决问题．
考试点：工程问题．
知识点：根据题干得出甲乙丙的工作效率和甲乙丙各自工作的时间，是解决本题的关键．